[C++] 동전교환 ⭐

📄문제

다음과 같이 여러 단위의 동전들이 주어져 있을때 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주려면 어떻게 주면 되는가? 각 단위의 동전은 무한정 쓸 수 있다.

 

⬇️ 입력

첫 번째 줄에는 동전의 종류개수 N(1<=N<=12)이 주어진다. 두 번째 줄에는 N개의 동전의 종류가 주어지고, 그 다음줄에 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)이 주어진다. 각 동전의 종류는 100원을 넘지 않는다.

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⬆️ 출력

첫 번째 줄에 거슬러 줄 동전의 최소개수를 출력한다.

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📝 풀이

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	int n, m;
	cin >> n;

	vector<int> coin(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> coin[i];

	cin >> m;

	// 적당히 큰 값으로 초기화 (INT_MAX)를 하면 오버플로우가 나옴
	vector<int> dy(m + 1, 1000);

	dy[0] = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int value = coin[i];

		for (int j = value; j <= m; j++)
		{
			// 거스름돈 동전 개수는 value 전 값에서 + 1
			dy[j] = min(dy[j], dy[j - value] + 1);
		}
	}

	cout << dy[m];
	return 0;
}

• 냅색 알고리즘을 통해 문제를 해결합니다.
• 가방의 무게에 해당하는 dy배열은 거스름동 동전의 최소 개수를 나타냅니다.