[C++][프로그래머스] 최고의 집합

프로그래머스

 

📄 문제

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

• 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
• 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

❗️ 제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

 

📝 풀이

• 특정 알고리즘을 사용하기보다는 문제 해결을 위한 접근 방식의 접근이 중요한 문제라고 생각합니다.
• 다음과 같이 접근하여 해결하였습니다.
  • 중복이 가능한 n개로 이루어진 집합을 구성할 때, 각 원소가 큰 숫자일수록 곱이 커집니다.
  • 예를들어 n이 3, s가 10일경우 3, 3, 4의 조합으로 구성한것이 가장 큽니다.
  • 이를 계산하기 위해 s / n을 max값으로 구성하고, s % n을 remain으로하여 remain의 개수만큼은 max + 1의 값으로 채웁니다.

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, int s) {
    
    // 만약 합이 자연수 개수보다 작다면 불가능한 조합!
    if(n > s)
        return {-1};
    
    vector<int> answer;
    
    int max = s / n; // 몫 위주로 채우기
    int remains = s % n; // 나누어 떨어지지 않는경우, 몫+1 값으로 채우기
    
    // 나머지 개수가 아닌 만큼 목 위주로 채우기(낮은 값 우선)
    for(int i = 0; i < n - remains; ++i)
        answer.push_back(max);

    // 나머지 개수만큼은 몫+1 값으로 채우기
    for(int i = 0; i < remains; ++i)
        answer.push_back(max + 1);
    
    return answer;
}