[C++] 백준 2501번 / 약수 구하기

2501번: 약수 구하기

문제

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다. 

6을 예로 들면

• 6 ÷ 1 = 6 … 0
• 6 ÷ 2 = 3 … 0
• 6 ÷ 3 = 2 … 0
• 6 ÷ 4 = 1 … 2
• 6 ÷ 5 = 1 … 1
• 6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.

두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

 

 

출력

첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다. 만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 0을 출력하시오.

예제 입력 1 

6 3

예제 출력 1 

3

예제 입력 2 

25 4

예제 출력 2 

0

예제 입력 3 

2735 1

예제 출력 3 

1

 

 

 

해결 아이디어

백준 1978번 / 소수 찾기 / C++

소수를 찾는 알고리즘을 응용하여 약수를 찾는데 시간복잡도를 O(√n)으로 구현하였다. 약수 1개(같은경우)또는 약수 집합을 벡터 컨테이너에 삽입하고 이를 sort한 후 k번째 (k-1)의 값을 출력하는 방식으로 구현하였다.

 

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
int main()
{
    int n, k;
    vector<int> divisor;
 
    scanf("%d %d", &n, &k);
 
    for (int i = 1; i * i <= n; ++i)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            int temp = n / i;
 
            if (temp == i)
            {
                divisor.push_back(i);
                continue;
            }
 
            divisor.push_back(i);
            divisor.push_back(n / i);
        }
    }
 
    if (divisor.size() < k)
    {
        cout << 0;
    }
    else
    {
        sort(divisor.begin(), divisor.end());
        cout << divisor[k - 1];
    }
}