[C++] 백준 11653번 / 소인수분해

11653번: 소인수분해

문제

정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다.

 

 

출력

N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다.

 

 

예제 입력 1 

72

예제 출력 1 

2
2
2
3
3

예제 입력 2 

3

예제 출력 2 

3

예제 입력 3 

6

예제 출력 3 

2
3

예제 입력 4 

2

예제 출력 4 

2

예제 입력 5 

9991

예제 출력 5 

97
103

 

 

해결 아이디어

백준 2581번 / 소수 / C++

간단한 방식으로 구현하여 O(n)방식과 위 링크에서 다룬 소수를 찾는 알고리즘을 활용하여 O(√n)으로 구현한 것. 두가지로 구현하였다.

 

O(n)방식

소수를 찾는 방식으로 2부터 n까지 반복하여 n % i == 0이 되는경우 소인수 분해가 가능하다는 점을 이용하여 구현하였다.

채점에서 시간은 32ms가 나왔다.

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, i;
 
    cin >> n;
    if (n == 1) return 0;
 
    while (true)
    {
        for (i = 2; i <= n; ++i)
        {
            if (n % i == 0)
            {
                cout << i << endl;
 
                if (i == n) return 0;
 
                n /= i;
                break;
            }
        }
    }
}

O(√n)방식

제곱근까지 탐색하는 방식을 이용하여 시간 복잡도를 개선하는 방식으로 구현하였다. 채점 시간이 32ms에서 0ms 줄어든 것을 볼 수 있다.

 

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int n, i;
    bool b = 1;
 
    scanf("%d", &n);
 
    if (n == 1) return 0;
 
    while (b)
    {
        b = 0;
 
        for (i = 2; i * i <= n; ++i)
        {
            if (n % i == 0)
            {
                b = 1;
 
                n /= i;
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
        }
    }
 
    printf("%d", n);
}