[C++][백준 9095번] 1, 2, 3 더하기

9095번: 1, 2, 3 더하기

 

📄 문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

📝 풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int dp[12];

	dp[1] = 1; // 1
	dp[2] = 2; // 1+1, 2
	dp[3] = 4; // 1+1+1, 1+2, 2+1, 3
	//dp[4] = 7; // 1+1+1+1, 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1, 2+2, 1+3, 3+1

	int T, n;
	cin >> T;

	for (int i = 4; i < 12; ++i)
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];

	for (int i = 0; i < T; ++i)
	{
		cin >> n;
		cout << dp[n] << endl;
	}
}

• dp를 이용하여 해결할 수 있습니다.bottom-up 방식으로 해결하였습니다.
• dp[i]를 구할때엔 다음과 같이 점화식을 세울 수 있습니다.
  • dp[i - 3]에서 3을 추가
  • dp[i - 2]에서 2를 추가
  • dp[i - 1]에서 1을 추가
• 위 세개를 모두 더하면 dp[i]가 나옵니다.